​极化恒等式的证明 极化恒等式公式的证明

极化恒等式的证明 极化恒等式公式的证明

【高一学习】：极化恒等式、等和线、燕尾模型、同角模型

文/刘蒋巍

①极化恒等式及其运用

②平面向量的等和线及其运用

③燕尾模型、同角模型及其运用

导师简介

刘蒋巍老师

刘蒋巍，江苏如东人，CNKI大成编客推荐主编，《课程教育研究》特约编委,学思堂教育研究院院长，师生成长高级研修院院长。在《高等数学研究》、《中学数学教学参考》等杂志发表论文30余篇，著有《命题转换的9种方法在教学中的运用》、《中学学科学法指导》、《教学之道28篇》、《新时代人力资源管理教程》（国作登字-2020-A-01081336）等书籍20余本。

拥有《LOVE教学原则、ICPR教学法、IPBQLD教学法与五感授课》（登记号：国作登字-2019-A-00744048）、《LSMF教学法、EBASV教学法与渐进式提问》（登记号：国作登字-2019-A-00688021）、《6783教学体系：文言翻译六字诀、编题七字诀、读写结合八步法、三情境反思法》（登记号：国作登字-2019-A-00688022）、《教师四课研训：备课、授课、观课、评课》（登记号：国作登字-2018-A-00626823）、《学生成绩改善问题及干预措施》（登记号：国作登字-2020-A-01054445）等版权课程，拥有《师生成长高级研修院LOGO》美术作品版权（登记号：国作登字-2020-F-00018552）以及《教师培训与绩效提升在线学习平台V1.0》（登记号：2020SR0992401）等软件著作权。

《刘蒋巍数学课堂》理念

互动探讨，关键点拨

规律总结，学以致用

互动探讨：我们要的不仅是答案，而是形成答案的思维过程。

关键点拨：哪里是老师一点拨，你就恍然大悟的地方？

规律总结：题目一旦被解决，就会被人发现其套路。

学以致用：题目变了，你还能敏锐地发现其本质，化归为研究过的题。

《刘蒋巍数学课堂》理念详解版

互动探讨：知识是在互动探讨中习得的。你要的不仅是听，你要去思考，去表达，去和刘老师一起探讨。我们要的不仅是答案，而是形成答案的思维过程。理解每一步，理解为什么这么去做。探讨你的不同做法。探讨方法的可行性。思维在探讨中升级。认知在探讨中迭代。

关键点拨：任何事的完成都有关键点。任何题目的解决都有关键点。这类题目解决的关键点是什么？哪里是老师一点拨，你就恍然大悟的地方？这个地方就是解题关键点。研究关键点，你将一眼看到题目的破绽，提高解题效率。

规律总结：题目一旦被解决，就会被人发现其套路。经典题，都有解题套路。这个“套路”就是规律。所以，我们做完一道题，不要忙着去做下一题。题海无边，如果不去总结规律，当你做到类似题时，它认识你，你不认识它，这是多么尴尬的事！如果我们及时总结规律，形成解题步骤。你会发现，海量的题目突然归结成一类一类的题型。你把握这些题型的解题规律，你就具备了解题高手的能力。

学以致用：怎样检验你学会了，而不只是听懂了？那就是你自己会做类似题，会做变式题。题目变了，你还能敏锐地发现其本质，化归为研究过的题。找到这份“似曾相识”，找到这份亲切感。你就找到了数学解题的乐趣，找到了“独立解答出难题”的成就感！